Olá pessoal, como eu publiquei recentemente um vídeo explicando e mostrando o problema com o Banco do Brasil utilizando sistema operacional MacOsX Leopard; depois de 4 dias que mandei uma ocorrência para a ouvidoria do banco, entraram em contato comigo via telefone e me informaram como resolver.
Foi explicado que para o S.O. MacOsX, é necessário entrar no Finder, acessar a pasta aplicativos e clicar com botão direito em cima do Safari. Depois clique em Obter Informações, depois disso escolha a forma de executar como 32 bits marcando a opção(Abrir no modo de 32 bits).
No trabalho, com a instalação do novo Firefox 3.6, tive o mesmo problema; aproveitei a mesma ligação para informar ao suporte. Ele resolveu na hora instalando um Complemento novo onde me passou um endereço manualmente. O endereço é esse: https://www14.bancobrasil.com.br/update/modulo-seguranca-firefox3.xpi caso você tenha problemas no Firefox.
O engraçado é que, não tive nenhum problema em acessar com IE 7.0 e IE 8.0. Depois falam que o IE não presta. Muito pelo contrário, presta e muito.